Cho hai dãy số nguyên ~a_1,a_2,...,a_N~ và ~b_1,b_2,...,b_M~ trong đó dãy số ~a_1,a_2,...,a_n~ đã được sắp xếp không giảm. Với mỗi chỉ số i hãy tìm sự xuất hiện của ~b_i~ trong dãy.

Input

• Dòng đầu ghi hai số nguyên dương ~N~, ~M~.

• Dòng thứ hai ghi ~N~ số nguyên ~a_1,a_2,...,a_N~.

• Dòng thứ ba ghi ~M~ số nguyên ~b_1,b_2,...,b_M~.

Hai số liên tiếp trên một dòng được ghi cách nhau một dấu cách.

Giới hạn:

• ~1 \le N,M \le 10^9~; ~|a_i|,|b_i| \le 10^9~

Output

• Một xâu nhị phân độ dài ~M~, trong đó ký tự thứ i là 1 nếu ~b_i~ có xuất hiện trong dãy ~a~, và là 0 nếu ngược lại.

Sample

Input

7 5
1 2 3 4 4 6 7
3 1 5 4 8

Output

11010

Cho hai dãy số nguyên ~a_1,a_2,...,a_N~ và ~b_1,b_2,...,b_M~ trong đó dãy số ~a_1,a_2,...,a_n~ đã được sắp xếp không giảm. Với mỗi chỉ số i hãy tìm sự xuất hiện của ~b_i~ trong dãy.

Input

• Dòng đầu ghi hai số nguyên dương ~N~, ~M~.

• Dòng thứ hai ghi ~N~ số nguyên ~a_1,a_2,...,a_N~.

• Dòng thứ ba ghi ~M~ số nguyên ~b_1,b_2,...,b_M~.

Hai số liên tiếp trên một dòng được ghi cách nhau một dấu cách.

Giới hạn:

• ~1 \le N,M \le 10^9~; ~|a_i|,|b_i| \le 10^9~

Output

• Gồm 1 dòng duy nhất chứa ~M~ số nguyên, trong đó số thứ ~i~ là chỉ số ~j~ nhỏ nhất mà ~a_j=b_i~, và là 0 nếu ngược lại.

Sample

Input

7 5
1 2 3 4 4 6 7
3 1 5 4 8

Output

3 1 0 4 0

Cho hai dãy số nguyên ~a_1,a_2,...,a_N~ và ~b_1,b_2,...,b_M~. Với mỗi chỉ số i hãy tìm sự xuất hiện của ~b_i~ trong dãy.

Input

• Dòng đầu ghi hai số nguyên dương ~N~, ~M~.

• Dòng thứ hai ghi ~N~ số nguyên ~a_1,a_2,...,a_N~.

• Dòng thứ ba ghi ~M~ số nguyên ~b_1,b_2,...,b_M~.

Hai số liên tiếp trên một dòng được ghi cách nhau một dấu cách.

Giới hạn:

• ~1 \le N,M \le 10^5~; ~|a_i|,|b_i| \le 10^9~

Output

• Gồm 1 dòng duy nhất chứa ~M~ số nguyên, trong đó số thứ ~i~ là chỉ số ~j~ nhỏ nhất mà ~a_j=b_i~, và là 0 nếu ngược lại.

Sample

Input

7 5
6 4 7 2 4 1 3
3 1 5 4 8

Output

7 6 0 2 0

Một nhà máy sản xuất gồm có hai phân xưởng: phân xưởng nhận và phân xưởng vẽ. Ban đầu tất cả các sản phẩm được hình thành từ phân xưởng nhận, sau đó được chuyển sang phân xưởng vẽ để hoàn tất sản phẩm trước khi nung. Do hai phân xưởng này ở các vị trí khác nhau nên trong một ngày tất cả các công đoạn sản xuất chỉ được vận chuyển một lần duy nhất từ phân xưởng nhận sang phân xưởng vẽ bằng một ô tô chuyên dụng. May mắn là thời gian vận chuyển xem như bằng 0. Sau khi hoàn thành xong, toàn bộ sản phẩm sẽ ngay lập tức đem đi nung.

Phân xưởng nhận có ~N~ thợ thủ công, thợ thứ ~i~ hoàn thành một sản phẩm mất ~a_i~ đơn vị thời gian. Phân xưởng vẽ có ~M~ thợ thủ công, thợ thứ ~j~ hoàn thành một sản phẩm mất ~b_j~ đơn vị thời gian. Ngày làm việc kéo dài ~T~ đơn vị thời gian. Khi bắt đầu, cả hai phân xưởng đều chưa có sản phẩm. Sau khi kết thúc ngày làm việc, tất cả các sản phẩm đang làm dở đều được hoàn thành ngay.

Yêu cầu: Hãy tính số lượng sản phẩm tối đa mà nhà máy có thể hoàn thành trong một ngày.

Input:

Được cho bởi tệp bina4.inp:

• Dòng 1: Số nguyên ~T~ (~1 ≤ T ≤ 10^9~)
• Dòng 2: Số nguyên ~N~ (~1 ≤ N ≤ 100000~)
• Dòng 3: ~a_1, a_2, ..., a_N~ (~a_i ≤ 10^9~)
• Dòng 4: Số nguyên ~M~ (~1 ≤ M ≤ 100000~)
• Dòng 5: ~b_1, b_2, ..., b_M~ (~b_j ≤ 10^9~)

Output:

Được cho bởi tệp bina4.out:

• In ra một số nguyên là số lượng sản phẩm tối đa hoàn thành trong ngày.

Sample:

Input:

20
2
4 6
3
2 3 5

Output:

5