Bài khó trong đề thi TS10C năm nay là một bài về mảng. Sinh có ~N~ cây bút màu, mỗi màu được ký hiệu là số nguyên dương ~a_i~, có thể có những cây bút cùng màu. Sinh cần xếp chúng vào đầy các hộp để bảo quản, mỗi hộp được chứa đúng ~K~ bút cùng màu (số lượng hộp bút để chứa bút luôn đảm bảo). Những cây bút màu không được xếp vào hộp, Sinh sẽ tặng trẻ em có hoàn cảnh khó khăn để các em tập vẽ trong hè chuẩn bị cho năm học sau.

Yêu cầu: Hỏi Sinh có bao nhiêu màu bút khác nhau và Sinh sẽ tặng trẻ em có hoàn cảnh khó khăn bao nhiêu cây bút màu?

Input

• Dòng đầu tiên là hai số nguyên dương ~N~ (~1 ≤ N ≤ 10^4~) và ~K~ (~K < N~) cách nhau ít nhất một dấu cách, là số lượng cây bút màu và số lượng bút chứa được trong hộp.

• ~N~ dòng tiếp theo là ~N~ số, số thứ ~i~ là số nguyên dương ~a_i~ (~a_i ≤ 10^6~) - là màu của cây bút thứ ~i~. Mỗi số trên 1 dòng.

Output

• Dòng đầu tiên in một số nguyên duy nhất, là số màu khác nhau trong ~N~ cây bút.

• Dòng thứ hai in một số nguyên duy nhất là số lượng cây bút màu sẽ tặng.

Examples

Input

7 2
1
2
6
1
4
3
3

Output

5
3

Input

7 4
5
2
3
5
5
3
5

Output

3
3

Input

6 2
1
1
7
7
4
4

Output

3
0

Note

• Ở ví dụ một, 7 cây bút có 5 màu khác nhau (1, 2, 3, 4, 6). Xếp hai cây bút có màu 1 vào hộp và hai cây bút màu 3 vào hộp khác, thì còn 3 cây bút có màu 2, 4, 6 để tặng (do hộp chứa 2 cây bút cùng loại nhưng mỗi loại này chỉ có một cây).

• Ở ví dụ hai, 7 cây bút có 3 màu (2, 3, 5). Sau khi xếp 3 cây bút có màu 5 vào hộp thì còn 4 cây bút để tặng: 1 cây màu 2, 2 cây màu 3, 1 cây màu 5.

• Ở ví dụ ba, 6 cây bút có 3 màu (1, 4, 7). Xếp 2 cây bút có màu 1 vào hộp, 2 cây bút màu 4 vào hộp khác, 2 cây bút màu 7 vào hộp khác nữa thì không còn cây bút màu nào để tặng.