Ước số chung của dãy số nguyên dương là các số nguyên dương mà tất cả các số trong dãy đều chia hết cho nó. Hôm nay, Tuấn đang học về ước số chung và Tuấn được thầy giáo cho bài toán: Có một dãy số ~A~ gồm ~N~ số nguyên dương, hãy tìm ước số chung nhỏ nhất khác 1. Nói cách khác, Tuấn cần tìm số D nhỏ nhất, sao cho ~D >1~ và các số trong dãy số ~A~ đều chia hết cho số ~D~ này.

Yêu cầu: Cho một số ~A~ gồm ~N~ số nguyên dương, hãy giúp Tuấn đưa ra số là Ước số chung nhỏ nhất khác 1.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~ (~N≤10^5~)
• Dòng tiếp theo gồm ~N~ số nguyên dương ~A_i~​ là các phần tử của dãy ~A~ (~A_i≤10^6~).

Output

• Một số nguyên dương ước chung nhỏ nhất của dãy số. Nếu không tồn tại số nào, in ra -1.

Scoring

• Subtask 1 (60% số điểm): N≤10^3, ~A_i≤10^5~.

• Subtask 2 (40% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm

Example

Test 1

Input

3
1 2 3

Output

-1

Test 2

Input

3
2 4 6

Output

2