Đầu giờ lên lớp có ~n ~ bạn học sinh làm trực nhật do mãi chơi nên các bạn quên tưới nước cho chậu cây cảnh. Thấy vậy thầy chủ nhiệm yêu cầu 1 bạn tưới cho chậu cây nhưng các bạn đùn đẩy công việc cho nhau. Sau một lúc bạn Nam đưa ra một giải pháp như sau: Các bạn chuẩn bị ~n ~ thẻ bài, các thẻ bài được xếp chồng lên nhau và đánh số từ ~1~ đến ~n~ mỗi bạn sẽ chọn một số từ ~1~ đến ~n~ và Nam được ưu tiên chọn số 1. Các thẻ sẽ được sắp theo thứ tự ngẫu nhiên thẻ thứ i ghi số nguyên dương ~a_i~. Các bạn khác (trừ Nam) sẽ lần lượt rút 2 thẻ trên cùng, sau đó đặt lại thẻ có số nhỏ hơn và giữ cho mình thẻ có số lớn hơn. Sau ~n-1 ~ lần rút thì còn 1 thẻ và người chọn số được ghi trên thẻ đó sẽ phải đi tưới nước cho chậu hoa.

Yêu cầu: Sau khi thực hiện xong ~n–1 ~ lần rút thẻ. Các bạn muốn biết mỗi người đã giữ những thẻ bài có chỉ số nào?

Dữ liệu vào

• Dòng 1 chứa số nguyên dương ~n~ ( ~n ≤ 10^5 ~)
• Dòng thứ 2 chứa ~n~ số nguyên, số thứ ~i~ là số nguyên dương ~a_i ~ ( ~1 ≤ a_i ≤ 10^9 ~)

Dữ liệu ra

• Một dòng gồm ~n – 1 ~ số, số thứ ~i~ là chỉ số của thẻ bài mà bạn thứ ~i ~ đang giữ .

Ví dụ:

Input

8
6 3 5 8 4 7 9 1

Output

1 3 4 5 6 7 2