Trong tiết học môn Toán về chủ đề tìm ước chung lớn nhất (~UCLN~), bội chung nhỏ nhất (~BCNN~) của hai số nguyên dương ~A~,~B~, Bình dễ dàng tìm được ~UCLN(a,b)~ là ~m~, ~BCNN(a,b)~ là ~n~. Hôm nay, cô giáo đưa ra bài toán sau: "Cho trước hai số nguyên dương ~m~ và ~n~. Nếu tìm được một hoặc nhiều cặp số (~A,B~) thoả mãn ~UCLN(A,B) = m~, ~BCNN(A,B) = n~ thì đưa ra giá trị nhỏ nhất của tổng ~A + B~, ngược lại đưa ra  - 1". Bình đang loay hoay tìm cách giải. Bạn hãy giúp Bình giải bài toán trên.

Yêu cầu: Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng ~A + B~, nếu không tìm được cặp số (~A,B~) nào thì in ra -1.

Input

• Gồm một dòng chứa hai số nguyên dương ~m~, ~n~ (~1 ≤ m ≤ n ≤ 10^{12}~)

Output

• Một số nguyên là kết quả tìm được.

Scoring

• 60% số test với ~1 ≤ m ≤ n ≤ 10^6~
• 20% số test với ~10^6 < m ≤ n ≤ 10^9~
• 20% số test với ~10^9 < m ≤ n ≤ 10^{12}~

Examples

Input

2 10

Output

12

Input

2 20

Output

14

Input

3 5

Output

-1

Note

Input,Output 1: Có cặp (~2,10~) thoả mãn UCLN(~2,10~) = 2, BCNN(2,10) = 10, tổng nhỏ nhất A + B = 12.

Input,Output 2: Có hai cặp (2,20~) và (~4,10~) thoả mãn, tổng nhỏ nhất ~A + B = 14~.

Input,Ouput 3: Không tìm được cặp số (~A, B~) thoả mãn.