Hôm qua Bờm mới học về số tự kỷ (số tự kỷ là một số tự nhiên có tổng các ước thực sự nhỏ hơn nó). Ví dụ: ~N=8~ là một số tự kỷ vì N có tổng các ước thực sự: 1 + 2 + 4 = 7 < 8. Sau khi làm xong bài đếm số lượng các số tự kỷ trong đoạn từ a đến b (~a ≤ b~), Bờm nghĩ ra bài toán như sau: Với một số nguyên dương ~k~ biết trước, khi độ dài d (~1 ≤ d ≤ b - a + 1~) nhỏ nhất là bao nhiêu để với mọi đoạn con độ dài d của đoạn [~a, b~] đều có ít nhất ~k~ số tự kỷ. (Một đoạn con độ dài ~d~ của đoạn [~a~, ~b~] bắt đầu từ ~c~ (~a ≤ c ≤ b - d + 1~) gồm các số ~x, x + 1, ..., x + d - 1~).

Yêu cầu: Hãy giúp Bờm tìm giá trị của ~d~.

Dữ liệu vào: Đọc từ tệp văn bản DOANSTK.INP gồm một dòng duy nhất ghi ba số a, b, k cách nhau một dấu cách (~1 ≤ a ≤ b~, ~1 ≤ k ≤ 10^6~).

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản DOANSTK.OUT một số duy nhất d, nếu không có d ghi -1.

Ví dụ:

Input1:

2 4 3

Output1:

3

Input2:

2 7 3

Output2:

4