Cho số nguyên dương ~n~ và dãy số nguyên dương gồm ~n~ phần tử ~a_1,a_2,…,a_n~.

Yêu cầu: Hãy đưa ra số lượng ước dương của từng phần tử trong dãy số đã cho.

Input

• Dòng 1 chứa số nguyên dương ~n~ (~1≤n≤10^5~).
• Dòng 2 chứa ~n~ số nguyên là giá trị của các phần tử từ ~a_1,a_2,…,a_n~ (~1≤a_i≤10^6~)

Output

• Ghi ra một số nguyên là kết quả bài toán — số lượng ước dương của từng phần tử trong dãy số.

Scoring

• Có 70% số test ứng với 70% số điểm thỏa mãn: ~n≤10^3~ và ~a_i≤10^3~;
• Có 15% số test ứng với 15% số điểm thỏa mãn: ~n≤10^3~ và ~a_i≤10^6~;
• Có 15% số test còn lại ứng với 15% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Examples

Input

4
3 8 9 23

Output

2 4 3 2