Cho một dãy gồm ~n~ số nguyên dương, các phần tử được đánh số thứ tự từ 1 đến ~n~. Một phần tử được gọi là phần tử trung bình nếu nó có hai phần tử kề bên và bằng trung bình cộng của hai phần tử kề bên của nó, phần tử thứ i có hai phần tử kề bên là phần tử thứ ~i-1~ và phần tử thứ ~i+1~.

Yêu cầu: Xác định xem có bao nhiêu phần tử trung bình trong dãy số này.

Input

• Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương ~n~ (~n≤10^3~)

• Dòng thứ hai ghi ~n~ số nguyên dương ~a_i~ (~1≤a_i≤10^3~).

Output

• Một số duy nhất là kết quả tìm được.

Example

Input

8
2 2 2 5 8 3 5 7

Output

3