Hè này, An xây dựng cho mình kế hoạch luyện tập chủ động trên một hệ thống lập trình trực tuyến. Hệ thống cung cấp ~N~ bài toán, hai bài toán có nội dung liên quan được sắp xếp liền kề nhau. Các bài toán có độ khó lần lượt là ~A_1,A_2,...,A_N~. An đặt ra mục tiêu là kết thúc đợt nghỉ hè phải ôn luyện được một số nội dung nên phải làm được các bài toán liên quan và có tổng độ khó lớn hơn hoặc bằng S. Do trong hè còn có nhiều hoạt động khác, An cũng muốn mình phải làm ít nhất các bài toán mà vẫn đạt mục tiêu đặt ra.

Yêu cầu Hãy giúp An tính ra số lượng bài toán ít nhất liên tiếp nhau cần phải làm để đạt tổng độ khó tối thiểu là ~S~.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Chứa hai số nguyên ~N~ và ~S~.(~1 \le N \le 10^7,1 \le S \le 10^{16}~)
• Dòng 2: chứa N số nguyên dương ~A_1,A_2,...,A_N~ (~1 \le A_i \le 10^9~)

Dữ liệu ra

• Dòng 1: Một số nguyên là số lượng bài toán An cần làm. Trường hợp không có phương án thỏa mãn, ghi ra số -1.

Ví dụ

Input1

10 18
5 1 3 9 10 7 4 9 2 8

Output1

2

Input2

5 27
2 3 5 1 9

Output2

-1