Có thể định nghĩa khái niệm dãy ngoặc đúng dưới dạng đệ quy như sau:

1. "()" là dãy ngoặc đúng

2. C là dãy ngoặc đúng nếu ~C=(A)~ hay ~C=AB~ với ~A~,~B~ là các dãy ngoặc đúng.

Ví dụ dãy ngoặc đúng: (),(()),()(),(())()

Ví dụ dãy ngoặc sai: )(,((((,()((,)))),)()(

Yêu cầu: Bạn hãy viết chương trình kiểm tra 1 dãy ngoặc có chiều dài ~n~.

Input

• Dãy ngoặc chỉ bao gồm 2 ký tự '(' và ')' có độ dài không quá ~10^6~ ký tự.

Output

• Nếu dãy ngoặc đúng thì in "Yes", ngược lại in "No"

Example

Test 1

Input 1

((()))

Output 1

Yes

Test 2

Input 2

((()))(

Output 2

No