Trong một buổi học toán Bông được học khái niệm về số có tính chất đặc biệt: Đó là số hoàn hảo. Số hoàn hảo là số có tổng tất cả các ước dương nhỏ hơn nó bằng chính nó. Ví dụ: Số 6 là là số hoàn hảo vì nó có tổng các ước 1 + 2 + 3 = 6, số 8 không phải là số hoàn hảo vì 1 + 2 + 4 = 7, (7 ≠ 8).

Yêu cầu: Cho dãy số ~a_1, a_2,... a_n~. Hãy giúp Bông đếm xem trong dãy có bao nhiêu số có tổng các chữ số là số hoàn hảo.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương ~n~ (~n ≤ 100~).
• Dòng số 2 ghi ~n~ số nguyên ~a_1, a_2,... a_n~ (~0 ≤ a_i ≤ 10^{18}~).

Kết quả:

• Một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Input

3
6 123 28

Output

2