W là 1 dãy các số nguyên dương. Nó có các đặc điểm sau:

• Độ dài của dãy là 1 số lẻ: ~L = 2 * N + 1~

• ~N + 1~ số nguyên đầu tiên của dãy tạo thành 1 dãy tăng

• ~N + 1~ số nguyên cuối của dãy tạo thành 1 dãy giảm

• Không có 2 số nguyên nào cạnh nhau trong dãy có giá trị bằng nhau

Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1 là 1 dãy W độ dài 9. Tuy nhiên, dãy 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 2 không là 1 dãy W

Yêu cầu: Trong các dãy con của dãy số cho trước, tìm dãy W có độ dài dài nhất.

Input

• Dòng 1: số nguyên dương ~N(N \le 10^3)~, độ dài dãy số.
• Dòng 2: N số nguyên dương ~a_i (a_i ≤ 10^9)~.

Output

• Ghi 1 số nguyên dương duy nhất là độ dài dãy W dài nhất.

Examples

Input

10
1 2 3 4 5 4 3 2 1 10

Output

9

Input

19
1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 5 4 1 2 3 2 2 1

Output

9