Cho dãy a gồm n số nguyên dương. Hãy cho biết có bao nhiêu cặp số trong dãy có tổng chia hết cho 3. Nói cách khác, bạn phải đếm xem có bao nhiêu cặp chỉ số ~i, j~ (~1 ≤ i < j ≤ n~) sao cho tổng ~a_i + a_j~ chia hết cho 3.

Dữ liệu vào:

· Dòng 1: Một số nguyên duy nhất ~n~ (~1 ≤ n ≤ 5.10^6~).

· Dòng 2: Ghi n số nguyên dương ~a_1,a_2,...,a_n~(~1 ≤ a_i ≤ 10^{18}~) là các phần tử của dãy.

Kết quả:

· Một dòng duy nhất ghi số lượng cặp số của dãy ~a~ có tổng chia hết cho ~3~.

Ví dụ:

Input1

5
3 4 2 3 4

Output1

3

Input2

4
3 6 9 12

Output2

6