Một dãy ~B~ được gọi là ước của dãy ~A~ nếu như ghép liên tiếp một số nguyên lần dãy ~B~ ta thu được dãy ~A~.

Hãy tìm ước ít phần tử nhất của một dãy đã cho.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu ghi ~n~ (~n ≤ 100~)
• Dòng tiếp theo ghi ~a_1, a_2, …, a_n~

Kết quả

• Một số nguyên duy nhất là số lượng phần tử của ước tìm được.

Ví dụ

Input:

6
1 3 1 3 1 3

Output:

2