Cho 1 dãy số gồm ~N~ phần tử. Hãy cho biết các phần tử dãy đó có phải là dãy số cách đều hay không? Dãy số cách đều là dãy số thỏa mãn khoảng cách giữa các phần tử kề nhau bất kỳ trong dãy đó không đổi.

Dữ liệu vào:

Đọc dữ liệu từ file CACHDEU.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng 1 gồm 1 số nguyên dương ~N~ (~N ≤ 10^5~)
• N dòng tiếp theo ghi các số nguyên ~a_1,a_2,..,a_n~ .( ~0< a_i ≤ 10^9~)

Dữ liệu ra:

Ghi vào file CACHDEU.OUT gồm ~N~ dòng:

• Nếu ~a_i~ là dãy cách đều thì ghi "YES", ngược lại ghi "NO".

Ví dụ

Input1

5
2 4 6 8 10

Output1

YES

Input1

5
1 3 2 5 6

Output1

NO