Cho hai dãy số nguyên ~a_1,a_2,...,a_N~ và ~b_1,b_2,...,b_M~ trong đó dãy số ~a_1,a_2,...,a_n~ đã được sắp xếp không giảm. Với mỗi chỉ số i hãy tìm sự xuất hiện của ~b_i~ trong dãy.

Input

• Dòng đầu ghi hai số nguyên dương ~N~, ~M~.

• Dòng thứ hai ghi ~N~ số nguyên ~a_1,a_2,...,a_N~.

• Dòng thứ ba ghi ~M~ số nguyên ~b_1,b_2,...,b_M~.

Hai số liên tiếp trên một dòng được ghi cách nhau một dấu cách.

Giới hạn:

• ~1 \le N,M \le 10^9~; ~|a_i|,|b_i| \le 10^9~

Output

• Một xâu nhị phân độ dài ~M~, trong đó ký tự thứ i là 1 nếu ~b_i~ có xuất hiện trong dãy ~a~, và là 0 nếu ngược lại.

Sample

Input

7 5
1 2 3 4 4 6 7
3 1 5 4 8

Output

11010