Có một máy rút tiền tự động ATM, trong máy đang có tổng cộng 𝐾 đơn vị tiền. Có N người (được đánh số thứ tự từ 1 đến 𝑁) xếp hàng để rút tiền tại máy ATM, người thứ 𝑖 (𝑖 = 1. . 𝑁) cần rút ~a_i~ đơn vị tiền. Mọi người lần lượt đi vào rút tiền, theo thứ tự chỉ số tăng dần. Khi có một người vào rút tiền, máy ATM sẽ trả lại đúng số tiền mà người đó cần rút nếu máy có tối thiểu số tiền của người cần rút, trong trường hợp ngược lại máy sẽ báo lỗi và không đưa tiền. Sau khi rút tiền (cho dù có nhận được tiền hay không) người đó ngay lập tức rời khỏi hàng để người tiếp theo vào rút tiền.

Yêu cầu: Đối với mỗi người, hãy cho biết người đó nhận được số tiền cần rút hay không?

Input:

Được cho bởi tệp ATM.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng 1: Ghi 2 số nguyên dương 𝑁 và 𝐾.
• Dòng 2: Ghi lần lượt ghi 𝑁 số nguyên dương ~𝑎_1 , 𝑎_2 , … , 𝑎_N~.

Output:

Được cho bởi tệp ATM.OUT gồm 1 dòng duy nhất ghi các số 0, 1 liên tiếp. Nếu người thứ i rút được tiền thì ghi 1, ngược lại ghi 0

Example:

Input:

5 10
3 5 3 2 1

Output:

11010

Constraints:

~ 1\le n \le 10^6 ; 1 \le K \le 10^9; 1 \le a_i < 10^9~