Cho ~n~ tiểu hành tinh có khối lượng lần lượt là ~a_1,a_2,...,a_n~ và một số nguyên k biểu thị khối lượng của hành tinh. Khi hành tinh va chạm với tiểu hành tinh, nếu khối lượng của hành tinh lớn hơn hoặc bằng khối lượng của tiểu hành tinh, tiểu hành tinh đó sẽ bị phá hủy và hành tinh sẽ nhận được khối lượng của tiểu hành tinh. Nếu không, hành tinh bị phá hủy.

Yêu cầu: Nhiệm vụ của bạn là hãy chọn trật tự va chạm với các tiểu hành tinh như thế nào để hành tinh không bị phá vỡ.

Dữ liệu vào:

• Dòng 1. Ghi 2 số nguyên dương ~n~,~k~.

• Dòng 2: Ghi ~n~ số nguyên dương lần lượt là khối lượng của các tiểu hành tinh.

  Dữ liệu ra:

• Nếu có thể phá hủy được tất cả cá tiểu hành thì in ra khối lượng của hành tinh sau khi va chạm với tất cả các tiểu hành tinh, ngược lại ghi 'Skills issue'.

Ví dụ 1

Input1

5 10
3 9 19 5 21

Output1

67

Input2

4 5
4 9 23 4

Output2

Skills issue

Ràng buộc

• ~1 ≤ n ≤ 10^5~; ~0 ≤ a_i ≤ 10^9~;
• ~1 ≤ k ≤ 10^{14}~

Cho dãy số nguyên gồm các số từ ~1 -> n~ . Tìm cách chèn ~(n-1)~ dấu ~'+'~ hoặc ~'–'~ vào giữa các số sao cho khi tính biểu thức đó cho kết quả là ~S~.

Yêu cầu: chèn ít dấu trừ nhất có thể

Input :

• Cho ~n~ và ~S~ (~1 ≤ n ≤ 500, |S| ≤ 125250~)

Output :

• Nếu có xuất ra biểu thức, không thì xuất 'Impossible'

Ví dụ:

Input:

9 5

Output:

1+2-3+4+5+6+7-8-9

Input:

5 6

Output:

Impossible

Sau trận đại dịch Covid-19 năm 2020, nhiều tỉnh thành đã rơi vào hoàn cảnh khốn khó. Với tinh thần đoàn kết tương trợ, doanh nghiệp ~A~ dự định lên kế hoạch sẽ tổ chức đi thiện nguyện đến vùng cao. Địa điểm đầu tiên doanh nghiệp ~A~ dự tính đến là các đồng bào có hoàn cảnh khó khăn thuộc tỉnh Lai Châu.

Trong chuyến đi này, có ~n~ đoàn tham gia, được đánh số từ ~1~ đến ~n~ (~0 < n ≤ 10^6~). Mỗi đoàn sẽ đến thăm và tặng quà cho bà con tại một ngôi làng trong huyện trên địa bàn tỉnh Lai Châu. Trong đó, đoàn thứ ~i~ sẽ di chuyển đến ngôi làng cách thành phố Lai Châu với quãng đường ~d_i~ km (~1 ≤ d_i ≤ 10^6~).

Doanh nghiệp ~A~ mong muốn chuyến đi diễn ra kịp thời, đúng tiến độ nên phải chuẩn bị ~m~ chiếc xe được đánh số từ ~1~ đến ~m~ (~n ≤ m ≤ 10^6~). Các xe được đổ đầy nhiên liệu, xe thứ ~j~ có mức tiêu thụ nhiên liệu ~v_j~ (~1 ≤ v_j ≤ 10^6~) đơn vị thể tích/km.

Yêu cầu: Để quá trình vận chuyển thuận lợi và ít tốn kém cho doanh nghiệp, bộ phận kế toán phải tính thế nào để chọn được ~n~ chiếc xe phục vụ chuyến đi sao cho tổng chi phí nhiên liệu được sử dụng là ít nhất (biết rằng mỗi xe chỉ phục vụ một đoàn).

Input

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương ~n, m~ (các số cách nhau một khoảng trắng).

• Dòng thứ hai ghi các số nguyên dương ~d_1, d_2, …, d_n~ (các số cách nhau một khoảng trắng).

• Dòng thứ ba ghi các số nguyên dương ~v_1, v_2, …, v_m~ (các số cách nhau một khoảng trắng).

Output

• Dòng đầu tiên ghi tổng số nhiên liệu cần dùng cho việc đưa các đoàn đi thiện nguyện (chỉ tính lượt đi).

• Dòng thứ hai ghi chỉ số xe phục vụ chuyến đi theo thứ tự tăng dần của nhiên liệu bị tiêu tốn (các số cách nhau một khoảng trắng).

Scoring

• Có 25% test tương ứng 25% số điểm của bài với ~1 ≤ n, m ≤ 50, d_i, v_j ≤ 10^2~.

• Có 25% test tương ứng 25% số điểm của bài với ~1 ≤ n, m ≤ 100, d_i, v_j ≤ 10^3~.

• Có 25% test tương ứng 25% số điểm của bài với ~1 ≤ n, m ≤ 10^3, d_i, v_j ≤ 10^6~.

• Có 25% test tương ứng 25% số điểm của bài với ~1 ≤ n, m ≤ 10^6, d_i, v_j ≤ 10^6~.

Example

Input

3 4
2 5 9
22 13 23 10

Output

199
4 2 1