Để làm quen với bài tập lập trình về kí tự, thầy giáo giao cho các bạn làm bài tập sau: Cho một dãy kí tự là các chữ cái Latinh in hoa. Hãy in ra các kí tự có số lần xuất hiện không nhỏ hơn ~k~ trong dãy trên theo thứ tự từ điển.

Yêu cầu: Hãy lập trình giải bài toán trên.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~k~ cách nhau một khoảng trắng, trong đó ~n~ là số lượng kí tự của dãy và ~k~ là số lần xuất hiện cần phải đếm. (~1 ≤ k ≤ n ≤ 10^6~)
• Dòng thứ 2 chứa ~n~ kí tự là chữ cái Latinh in hoa viết liền nhau.

Output

• Gồm một dãy các kí tự có số lần xuất hiện không nhỏ hơn k và được sắp xếp theo thứ tự từ điển. Trường hợp không có kí tự nào thỏa mãn thì ghi một số 0.

Scoring

• Có 20% số test tương ứng 20% số điểm với (~1 ≤ k ≤ n < 10^2~)
• Có 40% số test tương ứng 40% số điểm với (~10^2 ≤ k ≤ n < 10^4~)
• Có 40% số test tương ứng 40% số điểm với (~10^4 ≤ k ≤ n ≤ 10^6~)

Example

Input

10 3
CABADDABDD

Output

AD

Trong tiết học môn Toán về chủ đề tìm ước chung lớn nhất (~UCLN~), bội chung nhỏ nhất (~BCNN~) của hai số nguyên dương ~A~,~B~, Bình dễ dàng tìm được ~UCLN(a,b)~ là ~m~, ~BCNN(a,b)~ là ~n~. Hôm nay, cô giáo đưa ra bài toán sau: "Cho trước hai số nguyên dương ~m~ và ~n~. Nếu tìm được một hoặc nhiều cặp số (~A,B~) thoả mãn ~UCLN(A,B) = m~, ~BCNN(A,B) = n~ thì đưa ra giá trị nhỏ nhất của tổng ~A + B~, ngược lại đưa ra  - 1". Bình đang loay hoay tìm cách giải. Bạn hãy giúp Bình giải bài toán trên.

Yêu cầu: Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng ~A + B~, nếu không tìm được cặp số (~A,B~) nào thì in ra -1.

Input

• Gồm một dòng chứa hai số nguyên dương ~m~, ~n~ (~1 ≤ m ≤ n ≤ 10^{12}~)

Output

• Một số nguyên là kết quả tìm được.

Scoring

• 60% số test với ~1 ≤ m ≤ n ≤ 10^6~
• 20% số test với ~10^6 < m ≤ n ≤ 10^9~
• 20% số test với ~10^9 < m ≤ n ≤ 10^{12}~

Examples

Input

2 10

Output

12

Input

2 20

Output

14

Input

3 5

Output

-1

Note

Input,Output 1: Có cặp (~2,10~) thoả mãn UCLN(~2,10~) = 2, BCNN(2,10) = 10, tổng nhỏ nhất A + B = 12.

Input,Output 2: Có hai cặp (2,20~) và (~4,10~) thoả mãn, tổng nhỏ nhất ~A + B = 14~.

Input,Ouput 3: Không tìm được cặp số (~A, B~) thoả mãn.