CONTEST 113: LUYỆN ĐỀ 01 - LỚP 9
Tìm cặp điểm
Nộp bàiPoint: 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ~N~ điểm, mỗi điểm có tọa độ ( ~x_i~,~y_i~ ).
Yêu cầu: Tìm điểm cách xa tâm O(0;0) của hệ trục tọa độ Oxy nhất và in ra khoảng cách xa nhất.
Dữ liệu vào:
- Dòng đầu ghi số nguyên dương ~N~, dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi hai số nguyên ~x~, ~y~ cách nhau một dấu cách (~1 \le N \le 10^5~; ~|x|, |y| \le 10^9~).
Kết quả:
- In ra khoảng cách xa nhất so với tâm O(0;0) của điểm tìm được, kết quả được làm tròn đến 1 chữ số thập phân.
Ví dụ:
Input
9
1 1
1 2
1 3
1 1
2 3
2 4
2 4
5 5
5 5
Output
7.1
Sắp xếp cặp điểm 1
Nộp bàiPoint: 20
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ~N~ điểm, mỗi điểm có tọa độ ( ~x_i~,~y_i~ ).
Yêu cầu: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần của hoành độ x ứng với mỗi điểm, nếu 2 điểm cùng hoành độ, điểm nào có tung độ nhỏ hơn sẽ được sắp trước.
Dữ liệu vào:
- Dòng đầu ghi số nguyên dương ~N~, dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi hai số nguyên ~x~, ~y~ cách nhau một dấu cách (~1 \le N \le 10^5~; ~|x|, |y| \le 10^9~).
Kết quả:
- Gồm ~N~ dòng: - Gồm ~N~ dòng: mỗi dòng ghi tọa độ của từng điểm đã được sắp xếp theo yêu cầu. (Xem ví dụ).
Ví dụ:
Input
9
1 1
1 2
1 3
1 1
2 3
2 4
2 4
5 5
5 5
Output
1 1
1 1
1 2
1 3
2 3
2 4
2 4
5 5
5 5
Sắp xếp cặp điểm 2
Nộp bàiPoint: 20
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ~N~ điểm, mỗi điểm có tọa độ ( ~x_i~,~y_i~ ).
Yêu cầu: Sắp xếp các điểm theo thứ tự giảm dần của hoành độ x ứng với mỗi điểm, nếu 2 điểm cùng hoành độ, điểm nào có tung độ lớn hơn sẽ được sắp trước.
Dữ liệu vào:
- Dòng đầu ghi số nguyên dương ~N~, dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi hai số nguyên ~x~, ~y~ cách nhau một dấu cách (~1 \le N \le 10^5~; ~|x|, |y| \le 10^9~).
Kết quả:
- Gồm ~N~ dòng: mỗi dòng ghi tọa độ của từng điểm đã được sắp xếp theo yêu cầu. (Xem ví dụ).
Ví dụ:
Input
9
1 1
1 2
1 3
1 1
2 3
2 4
2 4
5 5
5 5
Output
5 5
5 5
2 4
2 4
2 3
1 3
1 2
1 1
1 1
Sắp xếp cặp điểm 3
Nộp bàiPoint: 20
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ~N~ điểm, mỗi điểm có tọa độ ( ~x_i~,~y_i~ ).
Yêu cầu: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần về khoảng cách so với gốc tọa độ O(0;0).
Dữ liệu vào:
- Dòng đầu ghi số nguyên dương ~N~, dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi hai số nguyên ~x~, ~y~ cách nhau một dấu cách (~1 \le N \le 10^5~; ~|x|, |y| \le 10^9~).
Kết quả:
- Gồm ~N~ phần tử được sắp xếp tăng dần theo yêu cầu trên.
Ví dụ:
Input
9
1 1
1 2
1 3
3 1
2 3
2 4
2 4
5 5
5 5
Output
1 1
1 2
1 3
3 1
2 3
2 4
2 4
5 5
5 5
Diện tích hình tam giác lớn nhất
Nộp bàiPoint: 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ~N~ điểm, mỗi điểm có tọa độ ( ~x_i~,~y_i~ ). Ứng với mỗi tọa độ A( ~x_i~,~y_i~ ) ta tạo được một hình tam giác vuông BOA, với O(0;0) là gốc tọa độ; B là giao điểm giữa trục Ox với đường thẳng đi qua A vuông góc với Ox (như hình minh họa điểm A(4;3).
Yêu cầu: Hãy tìm và in ra tam giác vuông có diện tích lớn nhất.
Dữ liệu vào:
- Dòng đầu ghi số nguyên dương ~N~, dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi hai số nguyên ~x~, ~y~ cách nhau một dấu cách (~1 \le N \le 10^5~; ~|x|, |y| \le 10^9~).
Kết quả:
- In ra diện tích tam giác vuông lớn nhất, kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân.
Ví dụ:
Input
9
1 1
1 2
1 3
3 1
2 3
2 4
2 4
5 5
5 5
Output
12.5
Diện tích hình chữ nhật lớn nhất
Nộp bàiPoint: 20
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ~N~ điểm, mỗi điểm có tọa độ ( ~x_i~,~y_i~ ). Ứng với mỗi tọa độ A( ~x_i~,~y_i~ ) ta tạo được một hình chữ nhật ABOC được tạo thành bởi giao điểm 2 đường thẳng vuông góc đi qua A và lần lượt vuông góc với trục Ox và Oy, với O(0;0) là gốc tọa độ (như hình minh họa điểm A(4;3).
Yêu cầu: Hãy tìm và in ra hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Dữ liệu vào:
- Dòng đầu ghi số nguyên dương ~N~, dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi hai số nguyên ~x~, ~y~ cách nhau một dấu cách (~1 \le N \le 10^5~; ~|x|, |y| \le 10^9~).
Kết quả:
- In ra diện tích hình chữ nhật lớn nhất.
Ví dụ:
Input
9
1 1
1 2
1 3
3 1
2 3
2 4
2 4
5 5
5 5
Output
25