Cho 2 số nguyên dương ~a~ và ~b~ kiểm tra xem ~a^2~ - ~b^2~ có phải là số nguyên tố hay không.

Dữ liệu vào:

• Gồm 3 dòng, mỗi dòng ghi số hai số nguyên dương ~a~ và ~b~, các số này cách nhau bởi một khoảng trắng (~1≤ b < a ≤ 10^{12}~)

Dữ liệu ra:

• Gồm 3 dòng, mỗi dòng ghi đáp án YES nếu ~a^2~ - ~b^2~ có phải là số nguyên tố, ngược lại ghi đáp án NO.

Ví dụ:

Input

6 5
13 5
2 1

Output

YES
NO
YES

Cho hai số nguyên dương ~a~, ~b~.

Yêu cầu: Hãy cho biết có bao nhiêu cặp số nguyên dương ~x~, ~y~ sao cho ~1 ≤ x ≤ a~; ~1 ≤ y ≤ b~ và ~x + y~ là một số chẵn.

Dữ liệu vào:

• Một dòng ghi hai số nguyên ~a~, ~b~.

Kết quả:

• Một số nguyên cho biết kết quả bài toán.

Ví dụ:

Input

4 6

Output

12

Ràng buộc:

• Có 50% số test có ~1 ≤ a, b ≤ 1000~

• 50% số test còn lại có ~1000 < a, b ≤ 10^9~

Cho một dãy số nguyên ~a_1, a_2, a_3, …, a_n~ và một số nguyên ~k~. Một dãy con ~a_i, …,a_j~ (~1 ≤ i ≤ j ≤ n)~ được gọi là hoàn hảo nếu như ~a_i + a_{i+1} + a_{i+2} + … + a_j = k~. Hãy đếm xem có bao nhiêu dãy con hoàn hảo từ dãy đã cho.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số n (~0 < n ≤ 10^6~) và số ~k~ (~|k| ≤ 10^4~) cách nhau bởi dấu cách.

• Dòng tiếp theo chứa n số nguyên ~a_i~ (~| a_i | ≤ 10^4~), các số nguyên cách nhau ít nhất một dấu cách.

Kết quả:

• Ghi một số duy nhất là kết quả tìm được.

Ví dụ:

Input

5 5 
1 2 3 4 5 

Output

2

Ràng buộc:

• Có 50% số test ứng với ~0 < N ≤ 10^3~

• Có 50% số test ứng với ~10^3 < N ≤ 10^6~.

Ví dụ:

Input1:

2 4 3

Output1:

-1

Input2:

2 7 3

Output2:

5

Hiện đang vào mùa thu hoạch ngô, nhà Tí có một chiếc công nông tải trọng có hạn, chỉ chở được tối đa ~C~ (kg), trong kho nhà Tí lại thu được ~N~ bao ngô, bao thứ ~i~ có khối lượng là ~w_i~ (kg), hãy giúp Tí tính xem một chuyến xe nhà Tí có thể chở được khối lượng ngô tối đa là bao nhiêu?

Input:

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~N~, ~C~;

• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên dương ~w_1, w_2, …, w_N~, mỗi số cách nhau bởi một dấu cách.

Output:

• Một số nguyên duy nhất là khối lượng ngô tối đa xe nhà tí chở được trong một chuyến.

Giới hạn:

• ~1 ≤ N ≤ 20~, ~1 ≤ C, w_i ≤ 50000~.

Example:

Input

5 259
81 58 42 33 61

Output

242

Hint

Giải thích #1: • Chở các bao ngô số 1, 2, 3, 5 ta có tổng khối lượng là: 81 + 58 + 42 + 61 = 242, đây là tổng khối lượng ngô lớn nhất có thể chở được.